圆(yuán)与直线相切公式，圆的面积公式和(hé)周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆与直线相切公式，圆(yuán)的面积公(gōng)式和周长公式

圆心到(dào)直线(xiàn)的距离

　　=半径r。

　　即可(kě)说明直线和圆相切(qiè)。

直线(xiàn)与圆相切的证(zhèng)明情况

（1）第一种

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线和圆交(jiāo)点的坐标应满足直线(xiàn)方程和(hé)圆的方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直线的(de)关系，可由方程组的解的(de)情(qíng)况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两(liǎng)组相等(děng)的实数解，那么(me)直线与圆相切与(yǔ)一点(diǎn)，即直(zhí)线(xiàn)是圆的切线。

（2）第二(èr)种

　　直线与圆的位置关系还可以(yǐ)通过比较圆心到(dào)直线(xiàn)的距(jù)离d与(yǔ)圆半径(jìng)r的(de)大(dà)小来判别，其中，当 d=r 时(shí)，直(zhí)线与圆相切(qiè)。

扩(kuò)展

几种形式的圆方程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采用(yòng)这几种形式的(de)圆方程。

　　对于不云南跟贵州是一个省吗 云南可以偷偷去缅甸吗同(tóng)的问题，采用不同的方程形(xíng)式可使计算得(dé)到简化(huà)。

直线与圆(yuán)相交的弦(xián)长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线云南跟贵州是一个省吗 云南可以偷偷去缅甸吗相交所得弦长d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线的两交点,"││"为(wèi)绝(jué)对值符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数学、几何学中通过平切圆锥(zhuī)（严格(gé)为(wèi)一个正(zhèng)圆锥面和(hé)一个平面完整相切）得到的(de)一些曲线，如椭(tuǒ)圆，双曲(qū)线，抛物线等。

　　关于(yú)直(zhí)线与圆锥(zhuī)曲线相交(jiāo)求(qiú)弦长，通用方法是(shì)将(jiāng)直线(xiàn)y=+b代入曲线方(fāng)程，化为关于x（或关(guān)于y）的一(yī)元(yuán)二次(cì)方程，设(shè)出交(jiāo)点(diǎn)坐标，利(lì)用韦达定(dìng)理及弦长公式求(qiú)出弦长。

　　这种整体代换，设(shè)而不求(qiú)的(de)思(sī)想方法(fǎ)对于求(qiú)直线(xiàn)与曲线相交(jiāo)弦长是十分有效的，然(rán)而(ér)对于(yú)过焦(jiāo)点的圆锥曲线弦长求解利用(yòng)这种方法相(xiāng)比较而言(yán)有(yǒu)点(diǎn)繁琐，利用圆锥曲线定(dìng)义及有关定理导出各(gè)种曲线的焦点弦(xián)长公式就(jiù)更为(wèi)简(jiǎn)捷(jié)。

直线被圆截(jié)得的弦长(zhǎng)公式

　　设圆半径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线方(fāng)程为(wèi)++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线(xiàn)交抛(pāo)物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项(xiàng)

　　1、利(lì)用直角三角形勾(gōu)股定理(lǐ)，先求得直(zhí)径与径(jìng)的距离(lí)OH。

　　由(yóu)于(yú)弦(假设交于圆(yuán)CD)平行于(yú)半圆直径，过直径中点(O)作垂线(xiàn)交于弦(设交点为H)，并连接直(zhí)径(jìng)中点O与弦一头A。

　　2、在(zài)弦与直径(jìng)之(zhī)间(jiān)做平行于直径(jìng)的弦(xián)，连接直径中点(diǎn)O与平行弦(xián)跟(gēn)半圆的交点，得到(dào)的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不(bù)是长(zhǎng)方形，一(yī)般在参数计算时采用制造商指定(dìng)位置(zhì)的(de)弦长(zhǎng)或平均弦(xián)长。

　　被直线所截的弦(xián)长就等于对应圆(yuán)心角(jiǎo)的(de)一半(bàn)大小的正(zhèng)弦值乘以半径再乘(chéng)以二这样(yàng)就得到了玄长的公式。

圆心(xīn)角(jiǎo)

　　顶点在圆心(xīn)上(shàng)，角(jiǎo)的两边(biān)与(yǔ)圆周相交(jiāo)的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的圆(yuán)心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则(zé)∠AOB是圆心(xīn)角(jiǎo)。

圆心角特征

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两条边(biān)都与圆周相交。

　　圆心角计算(suàn)公式(shì)

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心角，以度计。

圆与直线相(xiāng)切公式是什么？

　　圆(yuán)与直线相(xiāng)切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相切所(suǒ)有公(gōng)式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相(xiāng)切的直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切，直线和圆有唯一公(gōng)共点，叫做(zuò)直线和(hé)圆相切。

　　可以通过比较圆(yuán)心到直线的(de)距离d与圆半径r的大小、或者(zhě)方程(chéng)组、或者利用切(qiè)线的定义来证明(míng)。

　　圆与直线相切(qiè)的(de)证明方法(fǎ)：

　　在(zài)直角坐标系(xì)中直线和圆交点的坐标应满(mǎn)足直(zhí)线方程和圆的方程，它(tā)应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直线的关系，可由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来判别(bié)。

　　如(rú)果方(fāng)程组(zǔ)有(yǒu)两组相等的实(shí)数解，那么直线(xiàn)与(yǔ)圆相切(qiè)于一点(diǎn)，即(jí)直线是圆(yuán)的切线。

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