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运算法则

  ln(MN)=lnM+lnN

  ln(M/N)=lnM-lnN

  ln(M^n)=nlnM

  ln1=0

  lne=1

  注意,拆(chāi)开后,M,N需(xū)要大(dà)于0

  没有ln(M+N)=lnM+lnN,和ln(M-N)=lnM-lnN

  lnx是e^x的反(fǎn)函数,也(yě)就(jiù)是说ln(e^x)=x求(qiú)lnx等于多少,就是问(wèn)e的多少次方等于x.

含义

  一般地(dì),如果a(a大于0,且(qiě)a不等(děng)于1)的b次幂(mì)等于N(N>0),那么数(shù)b叫做以a为底(dǐ)N的对数(shù),记(jì)作logaN=b,读作(zuò)以(yǐ)a为底(dǐ)N的对数,其中a叫做对数的底(dǐ)数,N叫做真(zhēn)数。

  一般(bān)地,函(hán)数(shù)y=log(a)X,(其(qí)中a是常数(shù),a>0且a不(bù)等于1)叫做对数(shù)函数,它实际上就是指数函数的反函数,可(kě)表示为(wèi)x=a^y。

  因此指(zhǐ)数函数里对于a的规定(dìng),同样适(shì)用于对数函数。

ln求导公式

  ln函数求导公式是(shì)(lnx)=1/x,求导数时(shí),按复合次(cì)序由最外层起,向内一层一层地对裤滚稿中(zhōng)间(jiān)变(biàn)量求导(dǎo)数,直到对自变备源量(liàng)求导数为止(zhǐ),关键是分(fēn)析清楚复合函(hán)数的构造。

  

扩展(zhǎn)资料

     求导是数学计算中的一个计算方法,它的定义是当自变量的增量趋于零时,因变量(liàng)的(de)增量与自变量的增量(liàng)之商的极限(xiàn)。

  在一个胡孝函数(shù)存在(zài)导数(shù)时,称这个函数(shù)可导或者可微分。

  可导的(de)函数一定连续。

  不连续(xù)的(de)'函数一定(dìng)不可导。

     求导是微积分的基础,同时(shí)也(yě)是微积(jī)分计算的一个(gè)重要的(de)支柱。

  物(wù)理学、几何学、经(jīng)济学(xué)等学科中的一些(xiē)重(zhòng)要概念都可以(yǐ)用导数来(lái)表(biǎo)示。

  如导数可以表示运动(dòng)物体的瞬时速(sù)度和加速度、可以(yǐ)表示(shì)曲线(xiàn)在(zài)一(yī)点的斜(xié)率、还可以表示(shì)经济学中的边际和弹性(xìng)。

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