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你有一双会说话的眼睛什么歌曲你有一双会说话的眼睛是谁唱的函数奇偶性加减乘除判定口诀，指数函数奇偶性的判断口诀

　　函数奇偶性加减乘除判定口诀，指数函数奇偶性的判断口诀是函(hán)数奇偶性的判(pàn)断口(kǒu)诀是：内偶(ǒu)则偶，内奇同(tóng)外(wài)的(de)。

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函数奇偶性加减(jiǎn)乘除(chú)判(pàn)定口(kǒu)诀，指数函数(shù)奇(qí)偶性的判断口诀

　　函(hán)数奇偶性的判断口诀是：内偶则偶，内(nèi)奇同外。

　　验证奇偶(ǒu)性的前(qián)提：要求函数的定义域必须关于原(yuán)点对称。

　　函数奇偶性的概念奇函数在(zài)其对称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具(jù)有(yǒu)相同的(de)单调(diào)性，即已知(zhī)是奇函数(shù)，它在区间[a,b]上是(shì)增函数（减函数），则在区间

　　函数奇偶性的判断口诀(jué)是：内偶则偶(ǒu)，内奇同外。

　　验证奇偶性(xìng)的前提：要(yào)求函数的定义域必须关于原点对(duì)称。

函(hán)数奇(qí)偶性(xìng)的概念(niàn)

　　奇函数(shù)在其对称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单(dān)调性，即(jí)已知是(shì)奇函数，它在区间[a,b]上(shàng)是增函数（减函(hán)数），则在区间[-b，-a]上也是增函数（减函数）；

　　偶函数(shù)在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相反的单调性(xìng)，即已知是偶函数且(qiě)在区间[a,b]上(shàng)是增函数（减函(hán)数），则在区(qū)间[-b，-a]上是减(jiǎn)函数（增函数(shù)）。

　　但由单调性不能代表(biǎo)其(qí)奇偶性。

　　验证奇(qí)偶性的前提(tí)要求(qiú)函(hán)数的(de)定(dìng)义域(yù)必(bì)须关于原点对(duì)称。

判断函数(shù)奇偶(ǒu)性的四(sì)种基本判断方法

　　（1）定义法

　　用(yòng)定(dìng)义来判断函数奇偶性(xìng)，是主要方法。

　　首先求出函数的定义域，观(guān)察验证(zhèng)是否(fǒu)关(guān)于原点(diǎn)对称。

　　其次化简(jiǎn)函数式(shì)，然后计算f(-x)，最后根(gēn)据f(-x)与f(x)之间的关系，确定f(x)的奇偶性(xìng)。

　　（2）用必要(yào)条件(jiàn)

　　具有奇偶(ǒu)性函数(shù)的定义域必关于(yú)原点对称，这是函数具(jù)有(yǒu)奇偶(ǒu)性的(de)必要条件。

　　例(lì)如，函数(s你有一双会说话的眼睛什么歌曲你有一双会说话的眼睛是谁唱的hù)你有一双会说话的眼睛什么歌曲你有一双会说话的眼睛是谁唱的y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域(yù)关于原点不对称(chēng)，所以这(zhè)个函数(shù)不具(jù)有(yǒu)奇(qí)偶性。

　　（3）用对称(chēng)性

　　若f(x)的图(tú)象关于(yú)原点对称，则(zé)f(x)是奇函数(shù)。

　　若(ruò)f(x)的图象关于y轴对称，则f(x)是(shì)偶函数。

　　（4）用函数运(yùn)算

　　如果(guǒ)f(x)、g(x)是定(dìng)义在D上的奇函(hán)数，那么在D上，f(x)+g(x)是奇函数(shù)，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简单地(dì)，“奇+奇=奇，奇×奇(qí)=偶”。

　　类(lèi)似地，“偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇”。

函(hán)数奇偶性的判(pàn)断口(kǒu)诀

　　偶函(hán)数±偶(ǒu)函数=偶(ǒu)函数

　　奇函数×奇(qí)函数=偶函数(shù)

　　偶函数(shù)×偶(ǒu)函数=偶函数

　　奇函数×偶函数(shù)=奇函(hán)数