三角形(xíng)垂线的(de)定义和(hé)性质，垂线的(de)定义(yì)和性质七(qī)年级是当(dāng)两条直线相(xiāng)交所成的(de)四个角中(z红楼梦多少字hōng)，有一个角(jiǎo)是(shì)直(zhí)角时，即两条直线互相垂直(zhí)，其中(zhōng)一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足(zú)的(de)。

　　关于三角形垂线(xiàn)的定义(yì)和性(xìng)质，垂线的(de)定义(yì)和性(xìng)质(zh红楼梦多少字ì)七(qī)年级以及(jí)三(sān)角形垂线的定(dìng)义和性(xìng)质，垂线的定(dìng)义和性质(zhì)的区别，垂线的(de)定义和性质七年级，垂(chuí)线的定义和性质及判定(dìng)，垂(chuí)线的定义和性质教学反思等问题，小编将(jiāng)为(wèi)你整理以下知(zhī)识：

三角形垂线的定(dìng)义和性质，垂线的(de)定义和(hé)性质(zhì)七年级(jí)

　　垂线的性质是过直(zhí)线上或直线外(wài)的一点(diǎn)，有且(qiě)只有一条(tiáo)直线和已知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　垂线当(dāng)两条直线相交所成的(de)四个角中，有一个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两条直

　　当两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)线相交(jiāo)所(suǒ)成的四个(gè)角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是直角(jiǎo)时(shí)，即(jí)两条直线互相垂(chuí)直，其中(zhōng)一条直(zhí)线叫做另一直线的(de)垂线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的性质是过(guò)直线上(shàng)或直线外的一点，有且只有一(yī)条直线(xiàn)和已(yǐ)知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　当(dāng)两条直(zhí)线相交所(suǒ)成的四个(gè)角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角是直角(jiǎo)时，即(jí)两条直线(xiàn)互相垂直，其中一条直线叫做(zuò)另一直线的垂(chuí)线。

　　从直线外一点到这条直线(xiàn)的垂线段(duàn)的长度，叫做点到(dào)直(zhí)线的距离(lí)。

　　过一点有且只有一(yī)条直线与(yǔ)已知(zhī)直线垂直。

　　一(yī)个角的(de)两边分别垂(chuí)直(zhí)于另(lìng)一个角的两(liǎng)边，这(zhè)两个(gè)角相等或互补。

　　1、过直线上或(huò)直线外的一点，有且只有一条直(zhí)线和已知直线垂直(zhí)。

　　2、从(cóng)直(zhí)线(xiàn)外一(yī)点到这条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)上各点所连的线段中(zhōng)，垂直线段最短(duǎn)。

问一下 ，垂线的定义和性(xìng)质

　　1、锐角三角形的垂心(xīn)在三角形内；直角三角形的垂心(xīn)在(zài)直角顶点上；钝角三(sān)角形的垂心在三(sān)角(jiǎo)形外. 2、三角形的垂心是它垂足三角形(xíng)的内心毁肆桥；或者说，三角形(xíng)的内(nèi)心(xīn)是它旁心三角形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共圆(yuán)，有三组(每组(zǔ)四个)相似(shì)的直角(jiǎo)三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶(dǐng)点的(de)三角(jiǎo)形(xíng)的垂心(并(bìng)称这样(yàng)的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是(shì)等(děng)圆。

　　 7、 在非直角三(sān)角形中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所在直(zhí)线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点(diǎn)到(dào)垂心的距离，等于外心到(dào)对边的(de)雹茄(jiā)距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别(bié)为(wèi)△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形(xíng)的垂心(xīn)到三顶点(diǎn)的距离之和等(děng)于其内切圆与外接圆半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂(chuí)心(xīn)是垂足(zú)三(sān)角形的内(nèi)心(xīn)；锐角三角形的内接三角形(顶点在原三角形的边上)中，以垂足三角形的周(zhōu)长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆(mǔ)松(sōng)线） 从一(yī)点向三(sān)角形的三(sān)边(biān)所(suǒ)引垂(chuí)线的垂足共线的重要(yào)条件是该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么(me)T是垂心的(de)充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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