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拉普拉斯分块(kuài)矩阵(zhèn)公(gōng)式例(lì)题，拉(lā)普拉斯(sī)分块矩阵公(gōng)式副对角(jiǎo)线

　　拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩(jǔ)阵是(shì)高等代数中的一个重(zhòng)要内容，是处理阶数较高的矩(jǔ)阵时(shí)常采用的技(jì)巧，也是数学在多领域的研究工(gōng)具。

　　对(duì)矩阵进(jìn)行适当分块，可使高阶矩阵(zhèn)的运算(suàn)可以转化为低阶矩(jǔ)阵的运算，同时也使原矩阵的结构(gòu)显得简单而清晰，从而能够大大简(jiǎn)化运算步(bù)骤，或给矩阵的理论推导带(dài)来方便。

　　初等代(dài)数(shù)从最简单(dān)的(de)一元(yuán)一次方程开始，初(chū)等代(dài)数(shù)艾特是什么意思一方面进而讨论二元及三(sān)元(yuán)的一(yī)次方程(chéng)组(zǔ)，另一方(fāng)面(miàn)研究二次以上及可以转化为(wèi)二(èr)次的方(fāng)程组(zǔ)。

　　沿(yán)着(zhe)这两个方(fāng)向(xiàng)继续发(fā)展，代数在讨论任(rèn)意多(duō)个(gè)未知数的一次方程组，也叫线(xiàn)性(xìng)方(fāng)程组(zǔ)的同时还研究次数更高的一元(yuán)方程组。

　　发展到这个(gè)阶(jiē)段(duàn)，就叫(jiào)做高等(děng)代数。

　　高等(děng)代数是(shì)代数学发展到高级阶段的总称，它包括许(xǔ)多(duō)分支。

　　现在大学里开设的高等代数(shù)，一般包括(kuò)两(liǎng)部(bù)分：线性代数、多项式代数(shù)。

拉普拉斯分块矩阵公式是什么？

　　设(shè)两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩(jǔ)阵的列变(biàn)换将A，B移到主对角(jiǎo)线(xiàn)上，然后(hòu)用拉普拉(lā)斯展开。

　　A的第一(yī)列列变换m次，A的第二列列变换也(yě)是m次，依此(cǐ)做让类推(tuī)，A的第(dì)n列的列变换也(yě)是(shì)m次(cì)，可以得知列变(biàn)换共进行了m*n次，列变换完成后，B已经移(yí)到(dào)主对角线上了，所以(yǐ)要(yào)乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列变(biàn)换将A，B移到主对角线上，然后用拉普拉斯(sī)展开。

　　A的第(dì)一列列变换m次，A的第二列列(liè)变换也是m次，依(yī)此类推，A的第n列的列(liè)变(biàn)换也是灶(zào)胡铅m次，可以得知列变换(huàn)共进(jìn)行了m*n次，列变(biàn)换完成后，B已经移到(dào)主对角线(xiàn)上(shàng)了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适(shì)当分块，可使高阶(jiē)矩阵的运算可(kě)以转化(huà)为低(dī)阶矩阵(zhèn)的运算(suàn)，同时也(yě)使原矩阵(zhèn)的结构显得简单而清晰，从而能够大(dà)大简化运算步骤，或给矩阵(zhèn)的理论推导带来方便。

　　初(chū)等代(dài)数(shù)从最简(jiǎn)单(dān)的(de)一元(yuán)一次方(fāng)程开始，初(chū)等代数一方面进而讨论二元及三元的`一(yī)次方程组，另一(yī)方面研究二次以上及可以(yǐ)转化为二次(cì)的(de)方程组。

　　沿着这两个方向继续(xù)发展，代数在讨论任意多个未知数的一(yī)次方程组，也(yě)叫线(xiàn)性方程组的同时(shí)还(hái)研究次数更高(gāo)的(de)一元方程组。

　　发(fā)展到这个阶段(duàn)，就叫(jiào)做高等(děng)代数。

　　高(gāo)等代(dài)数是代数学发(fā)展(zhǎn)到高级阶段(duàn)的总称，它包括许(xǔ)多分支。

　　现在大学里开设的高等(děng)代数隐(yǐn)好，一(yī)般包括两部分(fēn)：线(xiàn)性代数、多项式代(dài)数。

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