反函数的(de)性质(zhì)是什么意思，反函数(shù)得性质是反(fǎn)函数的性质(zhì)主(zhǔ)要有(yǒu)：函数的定义域与值域是一一(yī)映射的；一(yī)个函数与它(tā)的反函数(shù)在(zài)相应区间上(shàng)单调性一(yī)致等的(de)。

　　关于反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数(shù)得(dé)性质以及反函数的性质(zhì)是什么意思(sī)，反函数的性质是什么和(hé)什么，反函数(shù)得性质，函数反函(hán)数的性(xìng)质(zhì)，反函(hán)数的(de)概念与性(xìng)质等问(wèn)题，小编将为你整理以下知识：

反函数的性质是(shì)什么意思，反函数得性质

　　一个函数与它的反函(hán)数(shù)在(zài)相应(yīng)区间上单调(diào)性一致等。

　　下面(miàn)小编就带领(lǐng)大家详细盘点(diǎn)一下(xià)，供各(gè)位考生参考。

　　反(fǎn)函(hán)数的定(dìng)义一般来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性(xìng)质(zhì)主要有：函数的定义域与(yǔ)值域是(shì)一一映射的；

　　一个函数与它(tā)的反函数在相应区间上单调(diào)性一致等(děng)。

　　下面(miàn)小编(biān)就(jiù)带领大(dà)家详细盘点一下，供各位考生参(cān)考。

　　一般来(lái)说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到(dào)一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值域分别(bié)是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的反函数就是对(duì)数函数(shù)与指数(shù)函(hán)数(shù)。

　　函数f(x)与它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)存在反函数的充要条件是(shì)，函数的定义(yì)域与值域(yù)是(shì)一(yī)一(yī)映射等。

　　反(fǎn)函数性质(zhì)：函数(shù)f(x)与它的(de)反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的(de)图形关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是(shì)一一(yī)映射的。

　　1、反函数(shù)的定义域是原(yuán)函数(shù)的值(zhí)域(yù)，反函数的值域是(shì)原(yuán)函数(shù)的定义域。

　　2、互为反函数的(de)两个函数的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　3、原函数若(ruò)是(shì)奇函数(shù)，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是(shì)单调函(hán)数(shù)，则一定有(yǒu)反(fǎn)函数，且(qiě)反函(hán)数的(de)单调性与原函数(shù)的(de)一致。

　　5、原函数(shù)与反函数的图像若有交点，则交点(diǎn)一定在(zài)直线y=x上或关于直线y=x对称出(chū)现。

反函数有哪些性质(zhì)

　　性(xìng)质：

　　（1）函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反函数的充(chōng)要条(tiáo)件是，函数(shù)的定(dìng)义域与值域(yù)是(shì)一(yī)一映射(shè)；

　　（3）一(yī)个函数与它的反(fǎn)函(hán)数在相应(yīng)区间(jiān)上(shàng)单调性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函(hán)数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中(zhōng)C是(shì)常数），则(zé)函数(shù)f(x)是偶函数且(qiě)有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存在反(fǎn)函数(shù)，被与y轴垂(chuí)直的(de)直线截时能过(guò)2个及以上点即没有反(fǎn)函数。

　　腔神若一个奇函数存在反函数，则(zé)它的反函数也是奇森圆(yuán)穗函(hán)数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对应区(qū)间(jiān)内具有一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一定(dìng)有严格增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函数是(shì)相(xiāng)互的且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域(yù)、值域相反对(duì)应法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的(de)导数关系：如(rú)果(guǒ)x=f(y)在开区间I上(shàng)严(yán)格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域是D，叠罗汉暗示什么意思，为什么男生喜欢叠罗汉值(zhí)域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中的每(měi)一(yī)个y，在D中有且(qiě)只有一个(gè)x使(shǐ)得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法(fǎ)则得到了一(yī)个定义在(zài)f(D)上的函数。

　　并把(bǎ)该函数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由该定义可(kě)以很快得(dé)出函数f的定义域(yù)D和值域(yù)f(D)恰好(hǎo)就(jiù)是反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数就(jiù)是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函(hán)数与(yǔ)原函数的(de)复合函数等于x，即(jí)：

　　习惯(guàn)上我们用x来表示自变量(liàng)，用y来表示因变量，于(yú)是函数y=f(x)的反函数(shù)通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反函数是(shì)  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原(yuán)来的(de)函数(shù)y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反函数(shù)和直接函数的图像关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一(yī)点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性叠罗汉暗示什么意思，为什么男生喜欢叠罗汉可知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两个(gè)函数的(de)图像关于y=x对(duì)称(chēng)，那么这两个函数互为反函数。

　　这(zhè)也可(kě)以看做(zuò)是反函数的一(yī)个几何定义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来(lái)指(zhǐ)f的n次微分的(de)。

　　若一函(hán)数有(yǒu)反函数(shù)，此(cǐ)函数便称为可(kě)逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

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