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函数奇偶性(xìng)加(jiā)减乘除判定(dìng)口诀,指(zhǐ)数函数奇偶性的判断口(kǒu)诀(jué)

  函数奇偶性的判断口诀是:内(nèi)偶则偶,内奇(qí)同外。

  验证奇偶性的前提:要求函数的定义(yì)域(yù)必须关于原点对称。

  函数奇偶性的概念奇函数在(zài)其对称区间[a,b]和[-b,-a]上具有相同的(de)单(dān)调性,即已知(zhī)是奇函数,它在区间[a,b]上是增函数(减(jiǎn)函数),则(zé)在区间

  函数奇偶性的(de)判断口诀是:内偶则偶,内奇同外。

  验证奇偶(ǒu)性的前提:要求(qiú)函数的定义域必须关于原(yuán)点对称。

函数奇偶性的概念

  奇函(hán)数(shù)在其对称区间[a,b]和[-b,-a]上具有相同的单调性(xìng),即已知是(shì)奇函数,它在(zài)区间[a,b]上是增函数(减(jiǎn)函数(shù)),则在区间(jiān)[-b,-a]上也是(shì)增(zēng)函数(shù)(减函数);

  偶(ǒu)函数在其(qí)对称区(qū)间[a,b]和(hé)[-b,-a]上具有(yǒu)相反的(de)单调性,即已知是偶函数且在(zài)区间[a,b]上是增(zēng)函数(减函数),则在38码鞋是多少厘米 38的鞋子买欧码是多少(zài)区间[-b,-a]上是减(jiǎn)函数(shù)(增函数)。

  但由单调性不能代表(biǎo)其(qí)奇偶性(xìng)。

  验证(zhèng)奇偶(ǒu)性的前提要求函数的定义域必须关于原点对称。

判断函数(shù)奇偶性的四种基本判断方(fāng)法

  (1)定义法(fǎ)

  用定义来判断函(hán)数奇偶性(xìng),是(shì)主要方法(fǎ)。

  首先求出函数的定义域,观察验证是否关于原点对称。

  其次化简函数(shù)式,然后计算(suàn)f(-x),最(zuì)后根据f(-x)与f(x)之间的关系,确定f(x)的(de)奇(qí)偶性。

  (2)用(yòng)必(bì)要条件

  具有(yǒu)奇偶(ǒu)性函数的(de)定义域必关于原(yuán)点(diǎn)对称,这是函(hán)数具有奇偶(ǒu)性的必要条件(jiàn)。

  例如,函(hán)数y=的定义域(yù)(-∞,1)∪(1,+∞),定义域关于(yú)原点不对(duì)称(chēng),所(suǒ)以这个函数不具有奇偶性。

  (3)用对(duì)称性

  若f(x)的(de)图(tú)象关于(yú)原点对称(chēng),则f(x)是奇函数。

  若f(x)的图象关于y轴(zhóu)对称,则f(x)是偶(ǒu)函数。

  (4)用函数运(yùn)算

  如果f(x)、g(x)是(shì)定义在(zài)D上的奇函(hán)数(shù),那么在D上,f(x)+g(x)是奇(qí)函(hán)数,f(x)?g(x)是偶(ǒu)函数。

  简单地,“奇+奇=奇,奇×奇(qí)=偶”。

  类似地,“偶±偶(ǒu)=偶,偶×偶(ǒu)=偶,奇×偶=奇”。

函数奇偶性的(de)判断(duàn)口诀

  偶(ǒu)函数±偶函数(shù)=偶(ǒu)函数

  奇函数(shù)×奇函数=偶函数(shù)

  偶函数×偶函数=偶函数

  奇函数×偶函数=奇函数(shù)

  上(shàng)述奇偶(ǒu)函数乘法规律(lǜ)可(kě)总结为:同偶异奇,内(nèi)奇同(tóng)外(wài)

函数奇偶性加(jiā)减乘除判定口(kǒu)诀(jué)是什么?

  函数奇偶性(xìng)加减乘(chéng)除判(pàn)定口诀是:内偶则偶,内奇同外。

  验证奇偶性的前(qián)提:要求函数(shù)的定义域必(bì)须关于原点对称。

  偶函数(shù)±偶(ǒu)函数=偶函数

  奇函数×奇函数=偶函数

  偶函数×偶函数=偶函数

  奇函数×偶函数=奇函数(shù)

  上述奇偶函数乘盯贺银法规律(lǜ)可总结为:同(tóng)偶异奇,内奇同(tóng)外。

  奇函数在其(qí)对称区间[a,b]和[-b,-a]上(shàng)具有相同(tóng)的(de)单调(diào)性,即已拍(pāi)族知是奇函(hán)数,它在区间[a,b]上是增函数(减函数(shù)),则在区(qū)间[-b,-a]上也是增函数(减函数)。

  偶函数在(zài)其对(duì)称区间[a,b]和[-b,-a]上具有相反(fǎn)的单调性(xìng),即(jí)已知是偶函数(shù)且在区间[a,b]上(shàng)是(shì)增函数(减函数),则在区间[-b,-a]上是减函数(增(zēng)函数(shù))。

  但由单调性不能代(dài)表其(qí)奇偶性。

  验证奇偶性的前(qián)提要求函数的定义域(yù)必须关于凯宴原点对称。

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