等差数列(liè)前n项和性质及(jí)使用，等差(chà)数列前n项和概(gài)念是等差数列是常(cháng)见数列的(de)一种，假如一(yī)个数列从第二项起，每一项(xiàng)与它的前一项的差等(děng)于同一个常数，这个数(shù)列就叫(jiào)做等差(chà)数列，而这个常数(shù)叫做等差数列的公役，公(gōng)役(yì)常(cháng)用(yòng)字母(mǔ)d表(biǎo)明的。

　　关于等差(chà)数列前n项和性质及使用，等(děng)差(c先公四岁而孤全文翻译及注释，先公四岁而孤全文翻译答案hà)数列前n项和(hé)概念以及等差数列前(qián)n项(xiàng)和(hé)性(xìng)质及使用，等差数列(liè)前n项和性质公式(shì)总(zǒng)结，等差数列前n项和概念，等(děng)差(chà)数列前(qián)n项(xiàng)是什么(me)意思，等差数(shù)列前n项和常用公式等问题，小编将为你收拾以下常(cháng)识(shí)：

等差数列前n项和性(xìng)质及使用，等差数列前(qián)n项和概念

　　等(děng)差数列是常见数列的一种，假如一个数列从第二项起(qǐ)，每(měi)一项(xiàng)与它的(de)前(qián)一项的差等于同(tóng)一个(gè)常数(shù)，这个数列(liè)就叫做等(děng)差数(shù)列，而这个常数(shù)叫做等差数列的(de)公(gōng)役，公(gōng)役(yì)常用字母(mǔ)d表明。等(děng)差数列(liè)前项和公(gōng)式(shì)

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数列前n项和公式推(tuī)导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加(jiā)得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假(jiǎ)如已知等(děng)差数列的(de)首项(xiàng)为(wèi)a1，公役(yì)为d，项数(shù)为n。

　　则(zé) an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公式(shì)一得(dé)

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列(liè)根本性质

　　1.公役(yì)为d的等差数列，各(gè)项同加一(yī)数所得数列仍是等差(chà)数列(liè)，其公役仍为(wèi)d。

　　2.公役(yì)为d的等(děng)差数(shù)列，各项同乘以常数k所得数列(liè)仍是等差数列(liè)，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等(děng)差数列，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零常(cháng)数）也是等差数列。

　　4.对任何m、n，在等差数(shù)列中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便(biàn)得等差数列的通项公式，此式较等差数列的通项公式更(gèng)具有一般性.

　　5.一(yī)般地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数列，从中取出等距离(lí)的项(xiàng)，构成一个新(xīn)数列，此数列(liè)仍是等差数列，其公役为(wèi)kd（k为取出项(xiàng)数之差）。<先公四岁而孤全文翻译及注释，先公四岁而孤全文翻译答案/p>

　　7.下表成等差数列(liè)且公役(yì)为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役(yì)为(wèi)md的等差数(shù)列。

　　8.在(zài)等差数列中，从第二项(xiàng)起，每一项（有(yǒu)穷数列末项在外(wài)）都是它前后(hòu)两项的等差中项(xiàng)。

　　9.当公役(yì)d>0时，等差数列中的数随项数的增大而(ér)增(zēng)大；

　　当d先公四岁而孤全文翻译及注释，先公四岁而孤全文翻译答案<0时，等差数列(liè)中(zhōng)的数随项(xiàng)数(shù)的(de)削减而(ér)减小；

　　d=0时，等差数列(liè)中的数等(děng)于一(yī)个常数。

等差(chà)数列前n项和(hé)性质(zhì)是什么

　　 等差数(shù)列是常见数列的(de)一种，假(jiǎ)如一个(gè)数(shù)列从第二(èr)项起，每一项与它的前(qián)一项的(de)差等于同(tóng)一个常数，这个数列就叫做等差数列，而(ér)这个常数叫做等差数列的公(gōng)役(yì)，公役常用字母d表明。

等差(chà)数列前项和公(gōng)式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数列前n项和公(gōng)式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两(liǎng)式(shì)相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如(rú)已(yǐ)知等差数列的(de)首(shǒu)项为a1，公役(yì)为d，项数为(wèi)n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列(liè)根本性(xìng)质

　　 1.公(gōng)役为d的(de)等差数列，各项同加一数所得数列仍是等差(chà)数列(liè)，其(qí)公役仍为d。

　　 2.公役为d的等差数列，各项(xiàng)同乘以常(cháng)数k所得数(shù)列(liè)仍是等(děng)差数列，其公(gōng)役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数(shù)列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是(shì)等差(chà)数列。

　　 4.对任何m、n，在等差举(jǔ)含数(shù)列(liè)中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当(dāng)m=1时，便得等差数列(liè)的通项(xiàng)公式，此(cǐ)式较等差数(shù)列的(de)通项(xiàng)公(gōng)式更具有一般性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役(yì)为(wèi)d的等差数列，从中取(qǔ)出(chū)等距离(lí)的(de)项，构(gòu)成一个新数列，此(cǐ)数列仍是等(děng)差数列，其公役为kd（k为(wèi)取出项数之(zhī)差(chà)）。

　　 7.下表成等差数列且(qiě)公役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公(gōng)役为md的(de)等(děng)差数列正祥笑。

　　 8.在等差(chà)数列中，从(cóng)第二项起(qǐ)，每一(yī)项（有穷数(shù)列末(mò)项在外）都(dōu)是它前后(hòu)两项的等宴(yàn)陵(líng)差中项。

　　 9.当公役(yì)d>0时，等差数列中的数(shù)随项数的增大而增大；当d<0时，等差数列(liè)中的数(shù)随项数(shù)的削减而减(jiǎn)小；d=0时，等差数列中的(de)数等于一个常数。

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