反(fǎn)函数的性质是什么意(yì)思，反(fǎn)函数(shù)得性质是反函数的性质主要有：函数的定义域与值域(yù)是一一映射的；一个函数(shù)与它的反函数在相应区间上单(dān)调性一致等的。

　　关(guān)于反函数的性质是(shì)什么意思，反(fǎn)函(hán)数得性质(zhì)以及反函数的(de)性质是(shì)什么意思，反(fǎn)函数(shù)的性质是什么(me)和什么，反(fǎn)函(hán)数得性质，函数(shù)反函数的(de)性质，反函数的概念与(yǔ)性质等问(wèn)题，小编将为(wèi)你整理以下知识：

反函(hán)数的性质(zhì)是什么意思，反函数得性质

　　一个函数与(yǔ)它的反函数(shù)在相应区间上(shàng)单调性一致等。

　　下(xià)面小编就带领大家详(xiáng)细盘(pán)点(diǎn)一下，供各位考生参考。

　　反函(hán)数(shù)的定(dìng)义(yì)一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一(yī)处

　　反函数的性质主要有：函数的定(dìng)义域(yù)与值域是一一映射的(de)；

　　一个函数(shù)与(yǔ)它的反函数在相应区(qū)间上单调性一致(zhì)等(děng)。

　　下面(miàn)小编就带(dài)领大家(jiā)详细盘(pán)点一(yī)下，供(gōng)各(gè)位(wèi)考生(shēng)参考。

　　一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分别是函数y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最(zuì)具(jù)有代(dài)表性的反函数就是对(duì)数函数与指数(shù)函(hán)数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的图(tú)形(xíng)关于直线y=x对称；

　　反函数性质(zhì)：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其(qí)反(fǎn)函数的图(tú)形关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的(de)充要条件是(shì)，函数的定义域与值域(yù)是一一映射的。

　　1、反函数的(de)定(dìng)义域是原(yuán)函数的值域，反函数的值域是(shì)原函(hán)数的定(dìng)义(yì)域。

　　2、互(hù)为(wèi)反函(hán)数的两个函数的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是(shì)奇函数(shù)，则(zé)其反函数为奇函数。

　　4、若函数(shù)是单调函数，则一定有反函数，且(qiě)反函数(shù)的单调性与原函(hán)数的一致。

　　5、原函数(shù)与反函数(shù)的图(tú)像若(ruò)有交(jiāo)点，则交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出现(xiàn)。

反函数有(yǒu)哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　（2）函数存在反函数(shù)的充(chōng)要条件(jiàn)是，函数的定义域与值域是(shì)一一(yī)映射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致；

　　（4）大(dà)部分偶函数不(bù)存在反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函数f(x)是(shì)偶函(hán)数且有反函数，其(qí)反函数的定义域(yù)是{C}，值(zhí)域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存在反函数(shù)，被与(yǔ)y轴垂直(zhí)的直(zhí)线(xiàn)截时(shí)能过2个(gè)及以上点即(jí)没有反(fǎn)函数。

　　腔(qiāng)神若一个奇函数存在反(fǎn)函(hán)数，则(zé)它的反函数也是(shì)奇森圆穗(suì)函(hán)数。

　　（5）一段连续的函数(shù)的单(dān)调性在对应区间(jiān)内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函(hán)数是相(xiāng)互的且具(jù)有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反对(duì)应法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的(de)导(dǎo)数(shù)关系：如果x=f(y)在(zài)开(kāi)区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数(shù)是它本身。

　　扩此(cǐ)卜(bo)展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果(guǒ)对于值(zhí)域f(D)中的每一个y，在(zài)D中有且只(zhǐ)有一个x使得(dé)f(x)=y，则按此对(duì)应(yīng)法则得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称(chēng)为函数y=f(x)的反函数(shù)，记为由该定义可以很眉飞色舞是什么生肖 眉飞色舞是神态描写吗快得出(chū)函数f的定(dìng)义域(yù)D和值域f(D)恰好就是反函(hán)数f-1的值域和(hé)定义(yì)域，并且(qiě)f-1的反函(hán)数就是f，也就是说(shuō)，函(hán)数(shù)f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原(yuán)函数的复合(hé)函数等(děng)于x，即(jí)：

　　习惯上我们(men)用(yòng)x来表(biǎo)示(shì)自变量，用(yòng)y来表(biǎo)示因变量，于(yú)是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函(hán)数  

　　的反(fǎn)函数(shù)是(shì)  。

　　相对(duì)于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来的函数(shù)y=f(x)称(chēng)为直(zhí)接(jiē)函(hán)数。

　　反函数和(hé)直接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意(yì)一(yī)点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根(gēn)据(jù)反(fǎn)函数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的(de)图像上(shàng)。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意(yì)性可知f和f-1关(guān)于y=x对称(chēng)。

　　于是(shì)我(wǒ)们可以知(zhī)道(dào)，如果两个函(hán)数(shù)的图像关于y=x对称(chēng)，那么这两个函数互为反函数(shù)。

　　这(zhè)也可以看(kàn)做是反函数的一个(gè)几何定(dìng)义(yì)。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是(shì)用来指(zhǐ)f的n次微分(fēn)的。

　　若一函数有反函数，此函数便(biàn)称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百(bǎi)度百科---反(fǎn)函数

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