为什么负(fù)负(fù)得正怎(zěn)么推理，乘法为(wèi)什么(me)负负得(dé)正(zhèng)是根(gēn)据(jù)相(xiāng)反数的(de)定义(yì)，如果一个数与a的和为0，那(nà)么这个数就叫做a的相(xiāng)反数，记作-a的。

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为什么负负得正怎么推理，乘法为什么(me)负(fù)负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加(jiā)法(fǎ)和乘法满足交换律、结(jié)合律(lǜ)以及分配律，等(děng)式还满足等量加等量和相(xiāng)等，等量减(jiǎn)等量差相等的规律。

女人长期喝补血口服液好不好，女人补气补血口服液十大品牌　　两个正数(shù)的积还是正数(shù)。

　　1、美国数学(xué)史bai家du和数(shù)学(xué)教育家(jiā)M·克(kè)莱因通zhi过(guò)负债模型解(jiě)决了“两负(fù)数相乘得(dé)正”的问题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给(gěi)定日(rì)期（0元）3天(tiān)后欠债(zhài)15元。

　　如果(guǒ)将5元的宅记作-5，那么(me)“每(měi)天欠债5元(yuán)、欠债3天”可(kě)以用数学(xué)来表(biǎo)达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人(rén)每(měi)天欠债(zhài)5元，那么(me)给定日期（0元）3天前，他的(de)财(cái)产(chǎn)比(bǐ)给(gěi)定(dìng)日期的财产多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示3天前，用(yòng)-5表示每(měi)天欠债，那么3天前(qián)他的经(jīng)济情(qíng)况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数(shù)换成(chéng)他(tā)的(de)相反数(shù)，所得的积就是原来的积的(de)相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名(míng)数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到(dào)5美元3次，即得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即没有得(dé)到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即(jí)得(dé)到15美(měi)元。

　　13世纪(jì)末由数学家朱士杰给出，在(zài)《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除法,同(tóng)名相乘得正,异名(míng)相乘(chéng)得负”。

在数学乘法中为什么负负得正

　　在数学乘法中(zhōng)负负得正的原(yuán)因(yīn)解(jiě)释有：

　　1、美国数学史家和数(shù)学教育家M·克莱因通过负债模型解决了“两负数相乘(chéng)得正”的问(wèn)题：

　　一人每(měi)天(tiān)欠债(zhài)5元，给(gěi)定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟(chí)吵搭果将5元的(de)宅记(jì)作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元(yuán)、欠债(zhài)3天”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债5元，那么给(gěi)定(dìng)日期(qī)（0元(yuán)）3天前，他的财产比给(gěi)定日期的财产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表示(shì)3天前，用-5表示每(měi)天(tiān)欠(qiàn)债，那(nà)么3天前他(tā)的经(jīng)济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因(yīn)数(shù)换成他的相反数，所得的积(jī)就(jiù)是原来(lái)的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著名数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元(yuán)3次，即得到(dào)15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金(jīn)3次，即(jí)付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即没有得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次(cì)，即得到15美(měi)元(yuán)。

　　上述内容参考《数(shù)学(xué)阅读(dú)精粹(cuì)（第一(yī)册）》，江苏凤凰教育出版社(shè)出版，2016年(nián)6月。

　　原(yuán)载于《数学文化透视》，上海科学技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最(zuì)早出现在中国，在碰衡《九章算术》中方(fāng)程章给(gěi)出正负数的(de)加减运算法(fǎ)则，而负(fù)负(fù)得(dé)正(zhèng)直(zhí)到(dào)13世(shì)纪末才由数学家(jiā)朱士(shì)杰给(gěi)出。

　　在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱(zhū)士杰提(tí)出：“明乘(chéng)除法，同(tóng)名相乘得正，异(yì)名(míng)相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其四则运算法则(zé)：“正负相乘得负，两负(fù)数相乘得(dé)正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来(lái)源(yuán)：百度百科-负(fù)数

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