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反函数与原函数的关系公(gōng)式大(dà)全，反(fǎn)函数(shù)与原(yuán)函数(shù)的关系公(gōng)式是什么

　　原(yuán)函数的导(dǎo)数等(děng)于反函(hán)数(shù)导数的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和(hé)微分的关系我们紫菜是不是海鲜得(dé)到，原(yuán)函数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在某(mǒu)区(qū)间的(de)已知函数f(x)，如果(guǒ)存在可导(dǎo)函数F(x)，使得在该区间内(nèi)的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内(nèi)就称函(hán)数(shù)F(x)为函数f(x)的原函数(shù)。

　　反函数：一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若(ruò)找得到一(yī)个函(hán)数(shù)g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与(yǔ)原函(hán)数的转化公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨如果x与y关于某种对应关(guān)系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函(hán)数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件(jiàn)是(shì)原函数必须(xū)是一一对应的（不(bù)一定(dìng)是(shì)整个数域内的）。

　　1、值域(yù)：因变量改(gǎi)变而改变的取值范(fàn)围叫做这(zhè)个函数(shù)的值(zhí)域，在函数现代定义中(zhōng)是指定义域中(zhōng)所有元素在(zài)某个对应(yīng)法则下对应的(de)所有(yǒu)的象(xiàng)所(suǒ)组(zǔ)成(chéng)的裤好基集紫菜是不是海鲜合。

　　2、函数中，自变量的取值范(fàn)围叫(jiào)做(zuò)这(zhè)个(gè)函数的定(dìng)义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域(yù)即是X的取值范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的反(fǎn)函数f-1（x）图象关于直线y=x对(duì)称(chēng)；函数(shù)及其反函数的图形关于直线y=x对称，函数存(cún)在反函数的重要条件是，函数的定义(yì)袜大域与值域是(shì)映射；一个函(hán)数与它的反函数(shù)在相应区间上单调性一致。

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