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独立事件(jiàn)与(yǔ)互斥事件的区(qū)别(bié)与联系公式，独立(lì)事件与互斥事件的区别与(yǔ)联(lián)系视频

　　独(dú)立是说事件A发生跟(gēn)事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的话，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的(de)概率(lǜ)可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意(yì)味着AB时间(jiān)同

　　这两个(gè)概念之间的关(guān)系，简单的说，就是(shì)没有关系。

　　独立是说事件(jiàn)A发(fā)生跟事件B发生没关(guān)系(xì)。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的话，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时(shí)发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两(liǎng)事(shì)件，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件B发生(shēng)或不发生对(duì)事件A不产(chǎn)生影响，就说事件A与事件(jiàn)B之间存(cún)在某种“独立性(xìng)”，其(qí)对(duì)象可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互(hù)不相容不能同时成立，即独立必相容(róng)，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个(gè)事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是(shì)指(zhǐ)事件A和B的(de)交集为空(kōng)，也(yě)叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙述(shù)为(wèi)：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥，其含(hán)义是：事(shì)件A与事(shì)件(jiàn)B在任何(hé)一次试验中不(bù)会同(tóng)时发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独(dú)立(lì)事件有什么区别和联系

　　一(yī)、性质(zhì)不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就(jiù)是(shì)互斥事件，也(yě)叫(jiào)互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙(xù)述为：不(bù)可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件(jiàn)B互(hù)斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B相互独(dú)立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角度不(bù)同(tóng)

　　1、互斥事件针对(duì)和好能不能同时发生，即两(liǎng)个互斥事件(jiàn)是指(zhǐ)两(liǎng)者不可派扒能同时发生。

　　2、相互独立(lì)的事件针(zhēn)对有(yǒu)没有影响，即(jí)两个相互独立事件是(shì)指一个事件发生对另一个事件发(fā)生的(de)概率没(méi)有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件是互(hù)相排(pái)斥的，不能同时投得head和(hé)tail。

　　但(dàn)第一(yī)次投得(dé)head这事(shì)件和第(dì)二次投得tail这(zhè)事件则是相互独立的，因为第二次投什么，跟第一次投(tóu)什么没啥(shá)关系。

　　在第(dì)一个例子(zi)中，这两(liǎng)事(shì)件互斥，但不(bù)是(shì)相互(hù)独立；而第(dì)二个(gè)例子中，这两事(shì)件(jiàn)相(xiāng)互独(dú)立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件的(de)特例，所以对(duì)立事件一(yī)定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定(dìng)是对(duì)立事件，当且仅当两(liǎng)个(gè)互(hù)斥(chì)事件必有一个发生时(shí)，它们同时又(yòu)是(树荫和树阴的区别读音，树荫和树阴的区别树成荫是哪个阴shì)对立事(shì)件；

　　3、互(hù)斥事件和(hé)对立事件均(jūn)不(bù)能同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥，其含(hán)义是：事件(jiàn)A与(yǔ)事件B在任何(hé)一次试验中不(bù)会同时发生。

　　两者的联系在于，对(duì)立事(shì)件属(shǔ)于一种特殊的互斥事件。

　　它们的区别可以(yǐ)通(tōng)过定(dìng)义(yì)看出(chū)来(lái)。

　　一个事件本身与其对立事件(jiàn)的并(bìng)集等(děng)于总的样本(běn)空间；而若两个事件互为(wèi)互斥(chì)事件(jiàn)，表明一者发生则另一者必然不树荫和树阴的区别读音，树荫和树阴的区别树成荫是哪个阴(bù)发(fā)生，但不强调(diào)它们的并集是(shì)整个样本空(kōng)间。

　　即对立必然互(hù)斥(chì)，互斥不一定会对立。

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