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戴自动蝴蝶去上班感受，被要求带着玩具上班拐点和驻点的区别是什么意思，拐点和驻点的关系

　　拐(guǎi)点(diǎn)和(hé)驻点的区别是(shì)什么意思(sī)，拐点和(hé)驻点的关系是拐点(diǎn)，又称反(fǎn)曲点，在数学上指改变曲线向(xiàng)上或(huò)向下方向的(de)点，直观(guān)地说拐点是使切(qiè)线穿越曲(qū)线(xiàn)的点的(de)。

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拐点和驻点(diǎn)的区(qū)别是什么意(yì)思(sī)，拐点和驻点的关系

　　拐点，又称反曲点，在数学(xué)上指改变(biàn)曲(qū)线(xiàn)向上或(huò)向下方向的(de)点(diǎn)，直观地说拐(guǎi)点(diǎn)是使切线穿越曲线的点(diǎn)。

　　驻(zhù)点又称为(wèi)平稳点、稳定点或临界点是函(hán)数的(de)一阶导数(shù)为(wèi)零。

　　驻店和拐点的区别驻(zhù)点：一阶导(dǎo)数为0的(de)点。

　　拐点：函数凹凸性发生(shēng)变化(huà)的点。

　　如(rú)何判定驻点(diǎn)：只(zhǐ)需要函(hán)数(shù)在

　　拐(guǎi)点，又(yòu)称反(fǎn)曲点，在数学上指改(gǎi)变曲线向上或(huò)向下方向的点，直观地说拐点是使切(qiè)线穿(chuān)越曲线的点。

　　驻点又称为平稳点、稳(wěn)定点或(huò)临(lín)界点是(shì)函(hán)数(shù)的一阶(jiē)导数为零。

驻店和拐点的(de)区别戴自动蝴蝶去上班感受，被要求带着玩具上班>　　驻点：一阶导数(shù)为0的点(diǎn)。

　　拐点：函数(shù)凹凸(tū)性发生变化的点。

　　如(rú)何(hé)判定驻点：只需要函数在某点一阶可导，且一阶导数值(zhí)为0。

　　如何(hé)判定拐点：1，若函(hán)数二(èr)阶(jiē)可(kě)导，某(mǒu)点二阶(jiē)导数(shù)值为零，两端二阶导数(shù)值异号。

　　2，若函数三阶可导，则二阶导数(shù)为0，三阶导数不(bù)为0的点(diǎn)就是拐点(diǎn)。

拐点的求法

　　可以按下列步骤来判断区间I上的连续曲线y=f(x)的(de)拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在(zài)区间(jiān)I内的实根，并(bìng)求(qiú)出在区间I内f''(x)不存在的点(diǎn)；

　　⑶对于(yú)⑵中求出的每一个实根或二阶导(dǎo)数不存在(zài)的点(diǎn)X0，检查f''(x)在X0左右(yòu)两侧(cè)邻(lín)近的符号(hào)，那么(me)当两侧的符号相(xiāng)反时，点(X0,f(X0))是(shì)拐点，当两侧的符号相同(tóng)时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点(diǎn)。

　　驻点

　　在微积分，驻点又称为平稳点、稳(wěn)定点(diǎn)或临界点是函(hán)数的一阶导数为零，即在“这一点(diǎn)”，函数(shù)的输出(chū)值停(tíng)止增加(jiā)或减(jiǎn)少。

　　对(duì)于一维函数的图像(xiàng)，驻(zhù)点的切线平行于x轴(zhóu)。

　　对于二维函数的图像，驻点的切平面平行(xíng)于(yú)xy平(píng)面(miàn)。

　　值得注(zhù)意的是，一个函(hán)数的驻点不一定(dìng)是这个函数的极值点(diǎn)（考(kǎo)虑到这(zhè)一(yī)点(diǎn)左右一阶(jiē)导(dǎo)数(shù)符号不改(gǎi)变的(de)情况）；

　　反过来，在某设定区域内，一个函数的极(jí)值点也不一定是(shì)这个函数(shù)的驻点（考虑到边界(jiè)条件(jiàn)），驻点（红色）与(yǔ)拐点（蓝色(sè)），这图(tú)像(xiàng)的(de)驻点都(dōu)是(shì)局部(bù)极大(dà)值或局(jú)部极小值