反(fǎn)正切函(hán)数的导(dǎo)数推(tuī)导过程，反正(zhèng)弦(xián)函数的导数是(shì)正切函数的求(qiú)导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正(zhèng)切函数(shù)的(de)导数推导过(guò)程，反(fǎn)正弦(xián)函数的导(dǎo)数

　　正(zhèng)切函云南跟贵州是一个省吗 云南可以偷偷去缅甸吗数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做(zuò)反(fǎn)正切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的(de)那个(gè)唯一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数(shù)是反三角(jiǎo)函数的一(yī)种(zhǒng)。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在定义(yì)域R上不具(jù)有一一对(duì)应的(de)关系，所以不存在反函数。

　　注意(yì)这里选取是正切(qiè)函数的(de)一(yī)个单调(diào)区间。

　　而由于正(zhèng)切函数在开(kāi)区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的，因此，反(fǎn)正切函数是(shì)存(cún)在(zài)且唯一确定的(de)。

　　引进多值函数概念后，就可以(yǐ)在正切函数的整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它(tā)的反函数，这时的反正切函数是多值的(de)，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正(zhèng)切函(hán)数的主(zhǔ)值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的(de)通(tōng)值。

　　反正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线作关于直线y=x的(de)对称变换而得到，如图所示。

　　反(fǎn)正切函数的大(dà)致图像如图所示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角函(hán)数导数公式及推导过程

　　 反三(sān)角函(hán)数指三角函数的(de)反(fǎn)函数，由于基本三角函数(shù)具有周期性(xìng)，所以反三角函数胡旅是(shì)多值函数。

　　接下(xià)来(lái)给(gěi)大家分享反(fǎn)三角函数的导(dǎo)数公式(shì)及推导过程(chéng)。

反三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)]云南跟贵州是一个省吗 云南可以偷偷去缅甸吗;x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函(hán)数的导数公式推导过(guò)程

　　 反三角函数的导数(shù)公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿(zī)做渣

　　 比如说(shuō)，对于(yú)正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元(yuán)arcsinx的导数(shù)就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角(jiǎo)函数

　　 反(fǎn)三角函数是一种基本初等函数。

　　它是反正弦(xián)arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函(hán)数的统称，各自(zì)表示其反正弦、反余弦(xián)、反正切(qiè)、反余切，反正(zhèng)割，反(fǎn)余割为x的角。

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